套利定价理论(arbitrage pricing theory, APT)是由美国着名经济学家斯着夫·罗斯(Stephen Ross)在 1976 年提出的。其核心研究内容是如果投资者对所有证券的期望收益率和市场敏感性都有一致预期,那么证券的均衡价格是如何确定的?
对于此问题,首先可以分析市场是否处于均衡状态;其次,如果市场是非均衡的,分析投资者会如何行动;再次,分析投资者的行动会如何影响市场并最终使市场达到均衡;最后,分析在市场均衡状态下,证券期望收益率的决定因素是什幺。
套利定价理论认为,如果市场没有达到均衡状态的话,市场上就会存在无风险的套利机会。由于理性投资者具有厌恶风险和追求效用最大化的特点,所以投资者一旦发现有无风险套利机会,就一定会想尽一切办法去利用它们,获得无风险套利的收益。但是随着投资者的不断买进和卖出,受到市场供给和需求情况不断变化的影响,套利机会和空间会逐渐减少,最终消失。在这一过程中,证券逐渐达到一个均衡价格,市场达到一种均衡状态。因此,这种推论实际上也隐含了对一价定律的认同。而且,套利机会不仅存在于单一证券上,还存在于相似的证券或组合中。也就是说,投资者还可以通过对一些相似的证券或组合的买入和卖出来进行套利。
套利定价理论的假设条件既不像CAPM那样依赖于市场组合,也不是假设只有市场因素影响资产的期望收益率,而是认为资产的收益可能会受到多种因素的共同影响。因此,套利定价模型的限制条件要比CAPM宽松,其假设包括:投资者都有相同的预期;投资者追求效用最大化;市场是完美的。其中,套利定价理论的最基本假设就是投资者都相信证券的收益率受多个共同因素的影响。
对于单因素套利定价模型而言,假设只有单个系统性的因素影响证券的预期收益,也就是仅仅分析一个因素的情形。此时,证券收益的不确定性完全来自两个因素:
系统性因素和证券特有个体因素。如果用F表示系统性因素,表示证券i对该因素的敏感性;ε i 表示证券i的随机扰动情况,那么单因素模型可以表示为
对于多因素套利定价模型而言,假设证券i的收益受到多种因素的共同影响,所以次证券的收益与这些因素的关系可以用这个多因素模型表示出来:
其中, R i 表示证券的实际收益率;β ik 表示因素的敏感性;ε i 随机误差项; F k 表示对资产收益率起作用的因素。
套利从本质上来讲,就是不用承担任何风险就可以获得超额收益的行为,而套利组合是可以在零投资、零风险的前提下,通过构造合理的投资组合获取正的投资回报。在套利定价理论中,实际上是把风险分为若干个因子风险和特异风险,如果因子的数量要小于资产的种类,那么可以利用多种资产来构造组合以便达到分散非系统性风险,降低资产的特异风险的目的。但是如果投资组合本身已经是充分分散了的,那么特异性风险实际上就不用再发挥任何作用了。