進入20世紀40年代以後，社會的各方面情況都發生了極為重大的變化。戰爭方面，兩次世界大戰都是大國之間的博弈，運籌帷幄、決勝千裡，需要用博弈論指導戰爭中的決策。特別是第二次世界大戰，戰爭範圍從歐洲到亞洲，從大西洋到太平洋，先後有61個國家和地區20億以上的人口被卷入戰爭，作戰區域面積約2200萬平方千米。據不完全統計，戰爭中軍民共傷亡9000餘萬人，財產損失超過5萬億美元。戰爭的勝負決定了成千上萬人的前途與命運，因此作戰的每一方都渴望著戰爭的勝利。
我給大家講一段戰爭中發生的小插曲。第二次世界大戰早期，英國海軍和德國潛艇玩起了「貓捉老鼠」的游戲。英國海軍發現不能依靠領航員或船長憑直覺做出的判斷，這種判斷不能保證自己會採取正確的行動，而是需要對「游戲」有深刻的理解才能更多地贏得勝利。在應用了後來被稱為「博弈論」的概念之後，英國海軍極大地提高了對德國潛艇的打擊命中率，這又促使他們把博弈論應用到許多其他的戰鬥中去。
除了軍事領域，經濟領域也發生了很大變化，小生產者之間的充分競爭日益被大企業之間的寡頭競爭所取代。很多行業的市場集中度不斷提高。大企業之間的直接相互作用取代了以價格為機制的間接相互作用。企業家們越來越需要有一種能夠指導其參與寡頭市場競爭的理論和方法。
在社會需求的強烈召喚下，在數學家和經濟學家的持續努力和共同合作下，博弈理論橫空出世。數學家約翰·馮·諾依曼（John Von Neumann，1903—1957）和經濟學家奧斯卡·摩根斯坦（Oskar Morgenstern，1902—1977），在1944年合作出版了《博弈論與經濟行為》一書。該書的出版標志著博弈論作為一個理論體系的誕生，其被稱為「20世紀前半期最偉大的科學成就之一」。
當然，真正把博弈論發揚光大的是一個叫約翰·福布斯·納什（John Forbes Nash，1928—2015）的數學家。 納什20歲時就已成為普林斯頓大學數學系的博士生。讀博期間，納什在1950年和1951年連續發表了兩篇關於非合作博弈論的重要論文，證明了非合作博弈均衡解的存在性，即著名的納什均衡。
納什的研究奠定了現代非合作博弈論的基石，後來的博弈論研究基本上都沿著這條主線展開。
如果你想對納什有更多的了解，可以去看一部電影——《美麗心靈》。這是一部非常好看的電影，我的很多學生就是通過看這部電影才了解納什，知道了博弈論的。影片2001年上映，在2002年第74屆奧斯卡金像獎中獲得了8項提名、4項獎項（最佳影片、最佳女配角、最佳導演、最佳改編劇本），是當年奧斯卡金像獎最大的贏家。除了金像獎，這部電影還獲得了2002年全球電影界的很多獎項（如第59屆美國金球獎、第55屆英國電影學院獎等）。
