按照不同的标准，生产函数可以划分为不同的种类。

1．按照时期的长短分类

按照时期的长短，可将生产函数划分为一种可变要素的生产函数、两种可变要素的生产函数。

在短期中，如果在各种生产要素组合中只有一种要素的数量是可变的，其他生产要素的数量保持不变，那么这种生产函数就被称为一种可变要素的生产函数 。假定在劳动和资本两种要素中只有劳动（ L ）这种要素的数量是可变的，资本（ K ）始终保持不变，那么其生产函数可表示为

Q = f ( L , K )= f ( L )　（4.3）

式（4.3）反映了在技术水平不变、资本数量不变的条件下不同劳动数量与最大产出之间的关系。

在长期中，如果在各种生产要素组合里有两种要素的数量是可变的，而其他生产要素的数量不变，那么这种生产函数就被称为两种可变要素的生产函数 。假定生产者在生产中只使用劳动与资本两种要素，且这两种要素的数量都是可变的，那么两种可变要素的生产函数即公式（4.2）。公式（4.2）反映了在生产技术水平不变条件下劳动和资本这两种要素的不同数量组合与最大产出之间的关系。

2．按照技术系数的可变性分类

按照技术系数的可变性，可将生产函数划分为可变技术系数的生产函数和固定技术系数的生产函数。

生产函数总是在一定的技术水平下的生产函数，如果技术条件发生变化，生产函数也将发生变化。因此，一定的生产函数总是同一定的技术条件相适应的。

技术系数是指为生产某一单位产品所需要的各种生产要素之间的组合比例。不同产品生产的技术系数是不同的。如果生产某种产品所要求的各种投入的配合比例是可以改变的，如生产一种产品既可以少用劳动多用资本也可以多用劳动少用资本，那么这种生产函数就是可变技术系数的生产函数。

如果生产某种产品所要求的各种投入的配合比例是固定不变的，即每生产一单位某种产品必须按一个固定比例投入劳动和资本，那么这种生产函数就是固定技术系数的生产函数 。假定生产过程中只使用劳动和资本两种要素，则固定技术系数的生产函数的一般形式为

式中， Q 为产量； L 和 K 分别为劳动和资本投入量；a和b为常数，分别表示生产一单位产品所需要的固定的劳动投入量和资本投入量。 Q =min( L /a, K /b)表示产量， Q 取决于 L /a和 K /b这两个值中比较小的那一个。如劳动与资本的投入比为1∶2，即1个单位的劳动与2个单位的资本要素组合。假设在这种组合下，一天可以生产100单位产品，现在要使产量增加到200单位一天，则必须投入2个单位的劳动和4个单位的资本，即劳动与资本的投入比为2∶4。如果提高资本投入至8个单位，劳动投入不变，仍为2个单位，则产出取决于投入的劳动，仍将为200单位。