股指期货的定价是利用无风险套利原理,也就是说,股指期货的价格应当消除无风险套利的机会,否则就会有人套利。为说明股票指数期货合约的定价原理,我们假设投资者既进行股票指数期货交易,同时又进行股票现货交易并假定以下几点。
(1)投资者首先构造出一个与股票指数完全一致的投资组合,即二者在组合比例、股指的“价值”与股票组合的市值方面都完全一致。
(2)投资者可以在金融市场上很方便地借款用于投资。
(3)卖出一份股指期货合约。
(4)持有股票组合至股指期货合约的到期日,再将所收到的所有股息用于投资。
(5)在股指期货合约交割日立即全部卖出股票组合,对股指期货合约进行现金结算,用卖出股票和平仓的期货合约收入来偿还原先的借款。
指数期货合约的定价( P )主要取决于3个因素:现货市场上的市场指数( I )、金融市场上的借款年利率( R )、成分股股息年平均收益率( D )。因为在实际的情况中,持有投资的期限不一定是一整年,需要用实际时间调整,所以公式中还应有目前至交割时的天数( N ),即有如下公式计算合约理论价 P 。
P = I + I ×( R – D )× N /365
从国内外股指期货的实践来看,实际股指期货价格往往会偏离理论价格。当实际股指期货价格大于理论价格时,投资者可以通过买进股指涉及的股票,并卖空股指期货而牟利;反之,投资者可以通过上述操作的反向操作牟利,这种交易策略称作指数套利。然而,在成熟的市场中,实际股指期货价格和理论期货价格的偏离,总处于一定的幅度内。
例如,美国标普500指数期货的价格,通常位于其理论值的±0.5%幅度内。对于一般的投资者来说,只要了解股指期货价格与现货指数、无风险利率、红利率、到期前时间长短有关就可以了。股指期货的价格基本是围绕现货指数价格上下波动的,如果无风险利率高于红利率,则股指期货价格将高于现货指数价格,而且到期时间越长,股指期货价格相对于现货指数出现升水的幅度越大;相反,如果无风险利率小于红利率,则股指期货价格低于现货指数价格,而且到期时间越长,股指期货相对于现货指数出现贴水的幅度越大。
对股票指数期货进行理论上的定价,是投资者做买入或卖出合约决策的重要依据。股指期货实际上可以看作是一种证券的价格,而这种证券就是由该指数所涵盖的股票构成的投资组合。同其他金融工具的定价一样,股指期货合约的定价在不同的条件下也会出现较大的差异。但是有一个基本原则是不变的,即由于市场套利活动的存在,期货的真实价格应该与理论价格保持一致,至少在趋势上是这样的。