作为现代金融学的三大支柱之一，定价问题一直是困扰期权研究和使用的一个难点。期权定价是所有金融应用领域数学上最复杂的问题之一。1973 年， Fisher Black和Myron Scholes提出了一个完整的期权定价模型。与此同时，默顿也独立发现了同样的公式及许多其他有关期权的结论，并且两项成果几乎同时在不同刊物上发表。因此，布莱克-斯克尔斯定价模型亦可称为布莱克-斯克尔斯-默顿定价模型。1997 年 10 月 10日，第 29 届诺贝尔经济学奖授予了两位美国学者——哈佛商学院教授罗伯特·默顿（RoBert Merton）和斯坦福大学教授迈伦·斯克尔斯（Myron Scholes）。他们创立和发展的布莱克-斯克尔斯期权定价模型（black scholes option pricing model）为包括股票、债券、货币、商品在内的新兴衍生金融市场的各种以市场价格变动定价的衍生金融工具的合理定价奠定了基础。

Black-Scholes期权定价模型的假设条件具体如下：

（1）标的资产是风险资产。在Black-Scholes期权定价模型中期权的标的资产是股票，当前时刻市场价格为S。 S遵循几何布朗运动，即

其中， dS为股票价格瞬时变化值， dt为极短瞬间的时间变化值， dz的均值为零，方差 1；

当

称为标准布朗运动。ε代表从标准正态分布中取的一个随机值，μ为股票价格在单位时间内的期望收益率（以连续复利表示），σ则是股票价格的波动率，即证券收益率在单位时间内的标准差。μ和σ都是已知的。

简单地分析几何布朗运动，意味着股票价格在短时期内的变动（即收益）来源于两个方面：一是单位时间内已知的一个收益率变化，被称为漂移率，可以被看成一个总体的变化趋势；二是随机波动项，可以看作随机波动使得股票价格变动偏离总体趋势的部分。

（2）在期权有效期内，标的资产没有现金收益支付，意味着标的资产价格的变动是连续而均匀的，不存在突然的跳跃。

（3）没有交易费用和税收，不考虑保证金问题，即不存在影响收益的任何外部因素，意味着投资者的收益仅来源于价格的变动，而没有其他影响因素。

（4）该标的资产可以被自由地买卖，即允许卖空，且所有证券都是完全可分的。

（5）在期权有效期内，无风险利率为常数，投资者可以此利率无限制地进行借贷。

（6）期权为欧式看涨期权，其运行价格为X，当前时刻为t，到期时刻为T。

（7）整个市场都不存在无风险套利机会。

期权定价模型基于对冲证券组合的思想，投资者可建立期权与其标的股票的组合来保证确定报酬，在均衡时，此确定报酬必须得到无风险利率。期权的这一定价思想与无套利定价的思想是一致的。所谓无套利定价就是说任何零投入的投资只能得到零回报，任何非零投入的投资，只能得到与该项投资的风险所对应的平均回报，而不能获得超额回报（超过与风险相当的报酬的利润）。从Black-Scholes期权定价模型的推导中，不难看出，期权定价本质上就是无套利定价。