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智猪博弈的经典模型

假设猪圈里有两头猪,一头大,一头小。猪圈的一侧放有食槽,另一侧安装着控制猪食供应的按钮,按一下按钮会有10个单位的猪食进槽,同时,按按钮需要消耗2个单位的猪食“成本”。

如果两头猪同时按按钮,再一起跑过去吃,大猪吃到7个单位,小猪吃到3个单位,减去按按钮的消耗(2个单位的猪食),大猪净得5个单位的猪食,小猪净得1个单位的猪食。如果大猪去按按钮,小猪在食槽边等着先吃,大猪再赶过去吃,大猪吃到6个单位,小猪吃到4个单位,去掉按按钮的消耗,双方净得4个单位的猪食。如果小猪按按钮,大猪在食槽边等着先吃,大猪吃到9个单位,小猪吃到1个单位,再减去按按钮的劳动耗费,小猪净亏损1个单位。如果两头猪都选择等待,结果是谁都吃不到猪食。表15.1描述了智猪博弈的四种结局。

表15.1 智猪博弈

在表15.1中,对于大猪而言,如果小猪按,自己就选择等,如果小猪等,自己就选择按;对于小猪而言,如果大猪按,自己选择等,如果大猪等,自己仍然选择等。换句话说,无论大猪是按还是等,对于小猪来说“等”的结果都比按好。对小猪来说“等”是占优策略,“按”是劣策略。那么,在小猪一定会等的条件下,大猪的选择就是按。博弈的纳什均衡结果是(大猪按,小猪等),即(4,4)。在此,大猪付出了按按钮的代价,却只得到和小猪一样多的收益。

这种均衡结果是一种典型的“多劳不多得”。大猪一定会感到愤愤不平,心想“活儿都是我干的,小猪却吃得跟我一样多,这样也太不公平了”。小猪的回答是:“你不按拉倒,我又没有叫你去按!”

在这个博弈模型中,对于小猪而言,无论如何都是不会去按的,这一点和大猪去不去按其实没关系。大猪去不去按只影响小猪的损益,不影响小猪的策略或行为选择。

不难看出,智猪博弈就是一个典型的“搭便车博弈”。一方付出了相应的代价,双方共享了所得到的收益。记得小时候,我弟弟怕疼不肯去接种疫苗,他给出的理由是:如果大家都接种了疫苗,就不会有人把病传染给他了。事实好像也确实如此。但是,大家想过没有,人类接种疫苗,一方面对自己有利,另一方面也对他人有利。如果每个人都指望着别人接种,自己却不去接种疫苗,这埋藏着很大的隐患。

据美国有线电视新闻网(Cable News Network,CNN)报道,美国早在2000年就宣布已成功消灭麻疹。然而,近年来,一些家长出于麻痹大意或其他原因,拒绝给孩子注射疫苗,导致麻疹在美国卷土重来。2019年上半年美国已确诊971例麻疹病例,这个数字是自1992年以来的最高值,其中纽约市为重灾区,有近700人确诊。纽约市市长德布拉西奥在2019年4月9日宣布纽约市进入公共卫生紧急状态,强制要求威廉斯堡未接种居民接种疫苗,违者将面临1000美元的罚款。

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