20世纪30年代初，美国计量经济学家和统计学家保罗·霍华德·道格拉斯（1892—1976）与数学家C.W.柯布合作，根据历史统计资料研究了1899—1925年美国的资本和劳动这两种生产要素对产量的影响，得出了这一时期美国制造业的生产函数，这就是着名的柯布-道格拉斯生产函数：

Q = AL ^α K ^β （4.5）

式中， Q 代表总产量； L 代表劳动投入量； K 表示资本投入量； A 、 α 、 β 都是常数，其中，0＜ α ＜1，0＜ β ＜1， α 为劳动产生弹性， β 为资本产生弹性。

根据美国1899—1925年的统计资料，可将柯布-道格拉斯函数具体化为

Q =1.01 L ^0.75 K ^0.25 （4.6）

式（4.6）说明，这一时期美国每增加一个百分点的劳动所引起的产量的增长为3倍于每增加一个百分点的资本所引起的产量的增长，或者说，在这一时期的产量增长中，劳动所做的贡献占3/4，资本所做的贡献仅占1/4。该结论与美国这一时期工资收入与资本收入之比（3∶1）大体相符。

根据 α 和 β 相加的和，可以判断规模报酬。当 α + β >1时，规模报酬递增；当 α + β =1时，规模报酬不变；当 α + β <1时，规模报酬递减。