现值与终值的概念:现值与终值的应用

1. 现值与终值的概念

由于利息成为收益的一般形态,所以任何一笔货币金额,不论将做怎样的运用,甚至还没有考虑将做怎样的运用,都可根据利率计算出在未来的某一时点上,将会是一个怎样的金额。这个金额就是前面说的本利和,也通称为“ 终值 ”(future value),但是习惯上,终值都是由复利计算出来的。如果年利率为6%,现有100 000元,在5年后的终值可按复利计算式s=p×(1+r) 计算,即100 000×(1+6%) =133 822.56(元)。

把这个过程倒转过来,如果我们知道在未来某一时点上有一定金额的货币,只要把它看作那时的本利和,就可按现行利率计算出要能取得这样金额的本利和在现在所必须具有的本金,即

p=s/(1/r)n

式中 p ——现值;

s ——终值;

r ——利率;

n ——借贷期限。

设5年后期望一笔100 000元的货币,假如利率不变,现在应有的本金为:

100 000÷(1+6%) =74 725.82(元)

这个逆算出来的本金称为“ 现值 ”(present value)。

货币具有时间价值,一年后的1元钱与现在的1元钱在价值上是不同的。一般而言,一年后的1元钱价值低,现在的1元钱价值高,现值概念就是基于这个认识得到的。所谓现值就是未来一定数额的钱的现在价值,也就是按一定的折现率和折现方式,将未来某特定时刻取得的一定数额的现金或现金流折合成现在的钱时的价值。计算将来一定金额货币的现值的过程称为贴现计算。

2. 现值与终值的应用

现值的概念在经济生活中有广泛的应用。例如,现代银行有一项重要的业务,即收买票据的业务,这项业务中,银行收买一定期限后到期的商业票据,并向票据出售方支付相当于票据到期价值的贴现值的货币,其收买的价格就是根据票据金额和利率倒算出来的现值。这项业务叫“ 贴现 ”,现值也称贴现值(present discounted value)。

例如,某企业于2016年3月1日向银行申请商业票据贴现汇票金额为10万元,汇票到期日为7月15日。经银行审查后同意即日起办理贴现,贴现率按月9‰,则

贴现利息=100 000×9‰×(134÷30)=4 020(元)

贴现金额=100 000-4 020=95 980(元)

再如,某企业将一张票面为100万元的60天后到期的商业承兑汇票到银行贴现,银行月贴现率为3.75‰。请计算:银行应扣除的贴现利息为:

100×3.75‰×2=0.75(万元)

银行应支付给企业的贴现金额为:

贴现金额=100-0.75=99.25(万元)

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