1.现金交易数量论——费雪方程式

1911年，美国耶鲁大学教授欧文·费雪（1867—1947）在其出版的《货币购买力》一书中提出了着名的交易方程式被称为费雪方程式。费雪认为，假设以M表示一定时期内流通货币的平均数量；V为货币流通速度，也就是每单位货币在一年内与商品交易的平均次数；P为各类商品的价格的加权平均数；T为各类商品的实际交易数量，则有：

MV=PT或P=MV/T

这一方程式是一个恒等式。公式说明P的值取决于M、V、T这三个变量的相互作用。不过费雪分析指出，在这三个经济变量中，M是一个由模型之外的因素所界定的外生变量；V视为常数；交易量产出水平常常保持固定的比例。由于费雪认为工资和价格是完全有弹性的，所以在正常年份整个经济的总产出总是维持在充分就业的水平上。因此，在短期内也可以认为是大体稳定的，只有P和M的关系重要。这样P的值就取决于M的数量的变化。

由于MV=PT,则：

M=PT/V=1/V·PT

这就是费雪的货币需求函数。在货币市场均衡时，人们手持的货币数量M就等于货币需求量Md,可以用Md来取代式中的M。如果用K来代替1/V,则Md=KPT。这说明，仅从货币的交易媒介功能观察，全社会在一定时期一定价格水平下的总交易量决定了人们的名义货币需求量Md。名义货币需求则取决于名义收入水平引致的交易水平；经济中影响人们的交易方式；决定货币流通速度的制约因素。

由于所有商品或劳务的总交易量资料不容易获得，而且人们关注的重点往往在于国民收入，而不在于总交易量，所以这一方程式通常被写成下面的形式（称为数量方程的国民收入形式）：

MV=PV或P=MV/Y

式中：Y表示国民收入。

2.现金余额学说——剑桥方程式

剑桥学派经济学家马歇尔和庇古等人发展起来的现金余额数量论也得出了与现金交易说完全相同的结论，但是分析的出发点完全不同。剑桥学派首先将货币视为一种资产，然后探讨哪些因素决定了人们对这种资产的需求，因而得出货币和价格水平同比例变化的货币数量论观点。遗憾的是，剑桥学派在得出结论时把其他因素都忽略了，而只是简单地断定人们的货币同财富的名义值成比例，财富又同国民收入成比例，因此货币需求就同名义国民收入成比例，即：

M _d =KPY

式中，K代表人们的持币比例，即人们经常在手边保持的平均货币量在他们的年收入中所占的比例，也代表了人们愿意以货币这种形式持有的名义国民收入的比例。

剑桥学派还假定，货币供给M和货币需求Md会自动趋于均衡，于是便有了：

M _d =KPY

式中，M _d 表示货币需求量，P表示物价水平，Y表示总收入，PY表示名义总收入，K表示PY与M _d 的比例，也就是以货币形式保有的财富占名义总收入的比例。

剑桥方程式与费雪方程式两者在形式上基本相同，但是在研究方法和研究内容上却有如下本质的区别。

（1）对货币需求分析的侧重点不同。费雪方程式强调货币的交易手段职能，侧重于商品交易量对货币的需求；剑桥方程式强调货币作为一种资产的职能，侧重于收入Y的需求。

（2）费雪方程式侧重于货币流量分析，剑桥方程式侧重于货币存量分析。

（3）两个方程式对货币需求的分析角度和所强调的决定货币需求因素有所不同。费雪方程式是对货币需求的宏观分析，剑桥方程式是从微观角度对货币需求进行分析。

马歇尔和庇古不仅仅将交易水平和影响人们交易方式的制度作为研究人们持有货币的关键要素，还探讨了货币作为财富的一种被人们选择所持有的原因和对货币需求量的影响。既然货币被人们选择持有，就不能排除利率的影响。但是总体来说，剑桥方程式和费雪方程式差异很小，体现了货币中性论，即经济中的实物经济和货币经济的“二分法”思想。

通过对费雪方程式的分析，我们知道，货币量的变化与价格变化之间并没有一个恒定的关系。米塞斯在《货币、方法与市场过程》中就认为费雪方程式认为货币单位购买力与货币量成反比，这个假定是武断和错误的。

米塞斯认为建构在费雪方程式之上的货币主义的错误在于试图通过控制“货币总量”来稳定货币的购买力。米塞斯认为这是徒劳的。比如货币主义者认为，如果发生了通胀，那么就收缩银根，用同等程度的通缩来抵消通胀的危害；相反，当通缩时，就发行货币，使得货币的购买力保持稳定。然而，这种“宏观调控”的不妥之处在于，通胀的危害，即对经济结构的破坏已经发生，这种破坏已经成为过去，如果继续通过货币政策来调控，只能是对经济体造成第二次破坏。

米塞斯说过，他们没有意识到采取这样的方法，并没有取消第一次变化的社会性效果，而只是简单地加上了一次新变化的结果。