蜈蚣博弈(centipede game)是由羅森塞爾(Rosenthal)在1981年提出的。在蜈蚣博弈中,博弈雙方輪流進行策略(行動)選擇,而可供選擇的策略只有兩種:合作或不合作。只要雙方堅持選擇合作,從長遠來看,雙方得到的利益都會不斷增加,從而創造一種雙贏的局面,但是在一方選擇合作,而另一方接著選擇不合作的時候,選擇不合作的一方會獲得一個更高的收益。
圖3.1描述了A、B兩人參與整個博弈的過程。如果雙方總是採取合作的策略,那麼雙方的總收益從一開始的1和1會逐步增加到100和100,是原先的100倍。整個圖形很像一只長滿腿的蜈蚣,因此,人們形象地稱之為「蜈蚣博弈」。
圖3.1 蜈蚣博弈
蜈蚣博弈在現實中有著廣泛的應用。比如在一輪牛市中,股票的價格不斷上漲,只要這個游戲不斷玩下去,大家的收益總會不斷增加,直到游戲結束為止。提前賣出的人獲利,最後買進的人被套牢。又如夫妻之間,雙方在一起的時間越長,合作的總收益會不斷增加,如果一方另有新歡提出離婚,導致合作關系結束,那麼另一方的收益就會下降。所以,有人總結說戀愛和婚姻就像兩個人在拉皮筋,受傷的永遠是不願意放手的那個。再如,幾個人合夥創業,企業越做越大,總的收益不斷增加,這個時候突然有合夥人離開企業另謀高就,從而影嚮了企業發展,那麼留下來的成員的利益就會遭受損失。