1.現金交易數量論——費雪方程式
1911年，美國耶魯大學教授歐文·費雪（1867—1947）在其出版的《貨幣購買力》一書中提出了著名的交易方程式被稱為費雪方程式。費雪認為，假設以M表示一定時期內流通貨幣的平均數量；V為貨幣流通速度，也就是每單位貨幣在一年內與商品交易的平均次數；P為各類商品的價格的加權平均數；T為各類商品的實際交易數量，則有：
MV=PT或P=MV/T
這一方程式是一個恆等式。公式說明P的值取決於M、V、T這三個變量的相互作用。不過費雪分析指出，在這三個經濟變量中，M是一個由糢型之外的因素所界定的外生變量；V視為常數；交易量產出水平常常保持固定的比例。由於費雪認為工資和價格是完全有彈性的，所以在正常年份整個經濟的總產出總是維持在充分就業的水平上。因此，在短期內也可以認為是大體穩定的，只有P和M的關系重要。這樣P的值就取決於M的數量的變化。
由於MV=PT,則：
M=PT/V=1/V·PT
這就是費雪的貨幣需求函數。在貨幣市場均衡時，人們手持的貨幣數量M就等於貨幣需求量Md,可以用Md來取代式中的M。如果用K來代替1/V,則Md=KPT。這說明，僅從貨幣的交易媒介功能觀察，全社會在一定時期一定價格水平下的總交易量決定了人們的名義貨幣需求量Md。名義貨幣需求則取決於名義收入水平引致的交易水平；經濟中影嚮人們的交易方式；決定貨幣流通速度的制約因素。
由於所有商品或勞務的總交易量資料不容易獲得，而且人們關註的重點往往在於國民收入，而不在於總交易量，所以這一方程式通常被寫成下面的形式（稱為數量方程的國民收入形式）：
MV=PV或P=MV/Y
式中：Y表示國民收入。
2.現金餘額學說——劍橋方程式
劍橋學派經濟學家馬歇爾和庇古等人發展起來的現金餘額數量論也得出了與現金交易說完全相同的結論，但是分析的出發點完全不同。劍橋學派首先將貨幣視為一種資產，然後探討哪些因素決定了人們對這種資產的需求，因而得出貨幣和價格水平同比例變化的貨幣數量論觀點。遺憾的是，劍橋學派在得出結論時把其他因素都忽略了，而只是簡單地斷定人們的貨幣同財富的名義值成比例，財富又同國民收入成比例，因此貨幣需求就同名義國民收入成比例，即：
M d =KPY
式中，K代表人們的持幣比例，即人們經常在手邊保持的平均貨幣量在他們的年收入中所占的比例，也代表了人們願意以貨幣這種形式持有的名義國民收入的比例。
劍橋學派還假定，貨幣供給M和貨幣需求Md會自動趨於均衡，於是便有了：
M d =KPY
式中，M d 表示貨幣需求量，P表示物價水平，Y表示總收入，PY表示名義總收入，K表示PY與M d 的比例，也就是以貨幣形式保有的財富占名義總收入的比例。
劍橋方程式與費雪方程式兩者在形式上基本相同，但是在研究方法和研究內容上卻有如下本質的區別。
（1）對貨幣需求分析的側重點不同。費雪方程式強調貨幣的交易手段職能，側重於商品交易量對貨幣的需求；劍橋方程式強調貨幣作為一種資產的職能，側重於收入Y的需求。
（2）費雪方程式側重於貨幣流量分析，劍橋方程式側重於貨幣存量分析。
（3）兩個方程式對貨幣需求的分析角度和所強調的決定貨幣需求因素有所不同。費雪方程式是對貨幣需求的宏觀分析，劍橋方程式是從微觀角度對貨幣需求進行分析。
馬歇爾和庇古不僅僅將交易水平和影嚮人們交易方式的制度作為研究人們持有貨幣的關鍵要素，還探討了貨幣作為財富的一種被人們選擇所持有的原因和對貨幣需求量的影嚮。既然貨幣被人們選擇持有，就不能排除利率的影嚮。但是總體來說，劍橋方程式和費雪方程式差異很小，體現了貨幣中性論，即經濟中的實物經濟和貨幣經濟的「二分法」思想。
通過對費雪方程式的分析，我們知道，貨幣量的變化與價格變化之間並沒有一個恆定的關系。米塞斯在《貨幣、方法與市場過程》中就認為費雪方程式認為貨幣單位購買力與貨幣量成反比，這個假定是武斷和錯誤的。
米塞斯認為建構在費雪方程式之上的貨幣主義的錯誤在於試圖通過控制「貨幣總量」來穩定貨幣的購買力。米塞斯認為這是徒勞的。比如貨幣主義者認為，如果發生了通脹，那麼就收縮銀根，用同等程度的通縮來抵消通脹的危害；相反，當通縮時，就發行貨幣，使得貨幣的購買力保持穩定。然而，這種「宏觀調控」的不妥之處在於，通脹的危害，即對經濟結構的破壞已經發生，這種破壞已經成為過去，如果繼續通過貨幣政策來調控，只能是對經濟體造成第二次破壞。
米塞斯說過，他們沒有意識到採取這樣的方法，並沒有取消第一次變化的社會性效果，而只是簡單地加上了一次新變化的結果。
